Уравнение плоскости, проходящей через данную точку компланарно двум неколлинеарным векторам

На плоскости α возьмем M0(x0, y0, z0) и два неколлинеарных вектора с началом в точке M0. Рассмотрим вектор M0M, который относительно i,j,k имеет координаты M0M={x-x0, y-y0, z-z0}. i,j,k, M0M, a, b лежат на одной плоскости α, следовательно они компланарны. Тогда, если a и b относительно i, j, k имеют координаты a={a1, a2, a3}, b={b1, b2, b3}, то условие компланарности векторов M0M, a, b равносильно
x-x0 y-y0 z-z0
a1 a2 a3
b1 b2 b3
=0 - уравнение плоскости α, проходящей через точку M0(x0, y0, z0) компланарно двум неколлинеарным векторам a={a1, a2, a3}, b={b1, b2, b3} с заданными своими координатами относительно прямоугольного декартового базиса i, j, k.

Всё для учебы » Аналитическая геометрия » Уравнение плоскости, проходящей через данную точку компланарно двум неколлинеарным векторам

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:


Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Материалы по теме
Популярное