Угол между двумя прямыми. Условия перпендикулярности и параллельности двух прямых.
Углом между двумя прямыми называют угол между их направляющими векторами. Пусть относительно ПДСК заданы две прямые своими каноническими уравнениями: l
1: (x-x
1)/a
1=(y-y
1)/b
1=(z-z
1)/c
1, l
2: (x-x
2)/a
2=(y-y
2)/b
2=(z-z
2)/c
2, пересекающиеся в некоторой точке M
0. a
1={a
1, b
1, c
1}, a
2={a
2, b
2, c
2}. cos(a
1,^a
2)=(a
1•a
2)/(|a
1|•|a
2|)=(a
1a
2+b
1b
2+c
1c
2)/(√(a
12+b
12+c
12)•√(a
22+b
22+c
22)).
Из данной формулы следует, что две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда a1a2+b1b2+c1c2=0.
https://uchim.org/algebra-i-geometrija/ugol-mezhdu-dvumja-prjamymi - uchim.org
Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда a1/a2=b1/b2=c1/c2
Всё для учебы » Аналитическая геометрия » Угол между двумя прямыми
Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.
Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями: