Однополостный гиперболоид

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, заданная относительно специально выбранной системы координат своим уравнением x2/a2+y2/b2-z2/c2=1. Если точка с координатами (x, y, z) принадлежит однополостному гиперболоиду, то и точки (±x, ±y, ±z) при любом наборе + и - также принадлежат однополостному гиперболоиду, следовательно начало координат является центром симметрии однополостного гиперболоида, оси координат его главными осями, а координатные плоскости являются плоскостями симметрии — его главными плоскостями. Будем считать, что a≥b. Если a=b, то однополостный гиперболоид получается вращением гиперболы x2/a2-z2/c2=1 вокруг её мнимой оси (oz) и поверхность в этом случае называется однополостным гиперболоидом вращения. Вершинами однополостного гиперболоида называются точки пересечения поверхности с осями координат.Однополостный гиперболоид

http://uchim.org/algebra-i-geometrija/odnopolostnyj-giperboloid - uchim.org

Замечание: однополостный гиперболоид может быть получен из равностороннего однополостного гиперболоида вращения X2+Y2-Z2=1 с помощью равномерных сжатий x=aX, y=bY, z=cZ.

Всё для учебы » Аналитическая геометрия » Однополостный гиперболоид

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:


Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Материалы по теме
Популярное