Расстояние от точки до плоскости

Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость.

http://uchim.org/algebra-i-geometrija/rasstojanie-ot-tochki-do-ploskosti - uchim.org

Теорема: пусть относительно ПДСК заданы точка M0(x0, y0, z0) и плоскость α: Ax+By+Cz+D=0.
d=|пр. n M1M0|=|n M1M0|/|n|
M1M0={x0-x1, y0-y1, z0-z1}, n={A,B,C}, |n|=√(A2+B2+C2).
|n•M1M0|=|A(x0-x1)+B(y0-y1)+C(z0-z1)|

d=|Ax0+By0+Cz0-(Ax1+By1+Cz1)|/√(A2+B2+C2)=(|Ax0+B0y+Cz0+D|)/√(A2+B2+C2).

Всё для учебы » Аналитическая геометрия » Расстояние от точки до плоскости

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:


Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Материалы по теме
Популярное