Угол между двумя прямыми

Угол между двумя прямыми. Условия перпендикулярности и параллельности двух прямых.

Углом между двумя прямыми называют угол между их направляющими векторами. Пусть относительно ПДСК заданы две прямые своими каноническими уравнениями: l1: (x-x1)/a1=(y-y1)/b1=(z-z1)/c1, l2: (x-x2)/a2=(y-y2)/b2=(z-z2)/c2, пересекающиеся в некоторой точке M0. a1={a1, b1, c1}, a2={a2, b2, c2}. cos(a1,^a2)=(a1•a2)/(|a1|•|a2|)=(a1a2+b1b2+c1c2)/(√(a12+b12+c12)•√(a22+b22+c22)).

Из данной формулы следует, что две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда a1a2+b1b2+c1c2=0.

http://uchim.org/algebra-i-geometrija/ugol-mezhdu-dvumja-prjamymi - uchim.org

Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда a1/a2=b1/b2=c1/c2

Всё для учебы » Аналитическая геометрия » Угол между двумя прямыми

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:


Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Материалы по теме
Популярное